Question

集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，則集合A∩B中元素的個數為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   無窮個

Answer 1

C
分析：聯立二元二次方程組求解直線和圓的交點坐標，直線和圓的交點個數即為集合A∩B中元素的數．
解答：由，得或．
所以A∩B={（x，y）|y=x，x∈R}∩{（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}
={（x，y）|}={（），（）}．
所以集合A∩B中元素的數為2．
故選C．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了二元二次方程的組的解法，是基礎的運算題．