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(2012•濟南三模)已知x∈R,那么x2>1是x>1的(  )
分析:本題考查的判斷充要條件的方法,我們可以根據充要條件的定義進行判斷,此題的關鍵是數的大小比較與其平方大小比較的關系.
解答:解:因為x2>1,所以x>1或x<-1,所以x2>1是x>1的不充分條件,由x>1,可得x2>1,所以x2>1是x>1的必要條件.
故選A
點評:判斷充要條件的方法是:
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)經市場調查,某旅游城市在過去的一個月內(以30天計),第t天(1≤t≤30,t∈N﹢)的旅游人數f(t) (萬人)近似地滿足f(t)=4+
1t
,而人均消費g(t)(元)近似地滿足g(t)=120-|t-20|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30,t∈N)的函數關系式;
(2)求該城市旅游日收益的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)某旅游景點預計2013年1月份起前x個月的旅游人數的和p(x)(單位:萬人)與x的關系近似地滿足p(x)=
1
2
x(x+1)•(39-2x),(x∈N*,且x≤12).已知第x月的人均消費額q(x)(單位:元)與x的近似關系是q(x)=
35-2x(x∈N*,且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*,且7≤x≤12)

(I)寫出2013年第x月的旅游人數f(x)(單位:人)與x的函數關系式;
(II)試問2013年第幾月旅游消費總額最大,最大月旅游消費總額為多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)如圖所示,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,且2PA=AD,E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點.
(Ⅰ)求證:BC∥平面EFG;
(Ⅱ)求證:DH⊥平面AEG;
(Ⅲ)求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)已知直線l:y=x+1,圓O:x2+y2=
3
2
,直線l被圓截得的弦長與橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的短軸長相等,橢圓的離心率e=
3
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點M(0,-
1
3
)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉動,以AB為直徑的圓恒過定點T?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)設函數f(x)=x2-2(-1)klnx(k∈N*),f(x)表示f(x)導函數.
(I)求函數f(x)的單調遞增區間;
(Ⅱ)當k為偶數時,數列{an}滿足a1=1,anf(an)
=a
2
n+1
-3
.證明:數列{
a
2
n
}中不存在成等差數列的三項;
(Ⅲ)當k為奇數時,設bn=
1
2
f
(n)-n
,數列{bn}的前n項和為Sn,證明不等式(1+bn)
1
bn+1
e對一切正整數n均成立,并比較S2012-1與ln2012的大小.

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