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10.設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋l在(－∞，＋∞)內單調遞增，q：m≥，則p是q的

    A.充分不必要條件              B.必要不充分條件

    C.充分必要條件                D.既不充分也不必要條件

C

解析:f′(x)=3x2+4x+m.

若f(x)在(－∞,+∞)上單調遞增.

令f′(x)=0,則有Δ=16－12m≤0.

從而m≥.

反之,若m≥,則Δ≤0,從而f′(x)≥0,

即f(x)在(－∞,+∞)上單調遞增.


練習冊系列答案
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設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內單調遞增，q：m＞，則p是q的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

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設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內單調遞增，函數q：g(x)＝x2－4x＋3m不存在零點則p是q的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內單調遞增，q：m≥對任意x>0恒成立，則p是q的

A.充分不必要條件  B.必要不充分條件

C.充要條件  D.既不充分也不必要條件

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