Question

已知函數，且關于x的方程有6個不同的實數解，若最小實數解為，則的值為（    ）

A．-3               B．-2                C．0                D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：作出函數的圖象，因為方程有6個不同的實數解，所以如圖所示：令t=f（x），方程轉化為：t²+at+2b=0，則方程有一零根和一正根，又因為最小的實數解為-3，所以f（-3）=2，所以方程：t²+at+2b=0的兩根是0和2，，由韋達定理得：a=-2，b=0，∴a+b=-2，故選B。

考點：根的存在性及方程解的個數的判斷；函數圖像的對稱變換。

點評：本題主要考查函數與方程的綜合運用，還考查了方程的根與函數零點的關系，屬于中檔題．做本題的關鍵是正確、快速畫出函數的圖像，以及把方程的解和方程t²+at+2b=0的解聯系起來。