Question

【理科】將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子里，每個盒內放一個球，恰好4個球的標號與其在盒子的標號不一致的放入方法種數為（　　）

A．2520

B．1890

C．210

D．9

Answer 1

根據題意，分2步進行，
先從10個小球中取出4個，將剩余的6個放入對應的盒子里，有C₁₀⁴=210種情況，
再分析選出4個球的標號與其在盒子的標號不一致的情況數目：
假設取出的是1、2、3、4個小球，剩下的是1、2、3、4號盒子，
對于1號球，有3種放法，假設放到了2號盒子中，則2號球也有3種放法，3、4號球只有1種放法，則有3×3=9放法，
則恰好4個球的標號與其在盒子的標號不一致的放法有210×9=1890種，
故選B．