Question

判斷下列各組的兩個函數是否相同，并說明理由．

(1)y＝1＋與u＝1＋；

(2)y＝x²與y＝；

(3)y＝2|x|與y＝

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：此題的考查目的在于強化函數是三要素構成的整體，且三要素中值域是由定義域和對應法則共同確定的，判斷時可以只考慮定義域和對應法則是否相同． 　　解析：(1)相同，定義域均為非零實數，對應法則都是自變量取倒數后加1; 　　(2)不相同，定義域是相同的，但對應法則不同，值域不同，前者的值域是{y|y≥2}，后者的值域是{y|y∈R}; 　　(3)相同，將y＝2|x|利用絕對值定義去掉絕對值，結果就是y＝2

提示：

判斷兩個函數或幾個函數是不是同一個函數，有時是用定義域和對應關系是否相同來加以判別，但有時判別值域更方便些．比如本題中的第(2)小題．