Question

若，則α+β為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用兩角和的正切公式及根據函數值和所給的角范圍即可確定所求的角．
解答：∵tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，∴tanα+tanβ=-1+tanαtanβ，
∴tan（α+β）==-1，
∵，∴π＜α+β＜2π，
∴．
故選D．
點評：熟練掌握兩角和的正切公式、根據函數值和所給的角范圍確定所求的角是解題的關鍵．