Question

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單位一：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝＋10(x－6)²其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1)求a的值

(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

Answer 1

答案：
解析：

答：當(dāng)銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大． 　　解：(1)因為x＝5時，y＝11，所以 　　(2)由(1)可知，該商品每日的銷售量， 　　所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤 　　 　　從而， 　　于是，當(dāng)x變化時，的變化情況如下表： 　　由上表可得，x＝4是函數(shù)f(x)在區(qū)間(3，6)內(nèi)的極大值點，也是最大值點；所以，當(dāng)x＝4時，函數(shù)f(x)取得最大值，且最大值等于42．