已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),且

是偶函數(shù),當(dāng)

時(shí),

,則

=【 】
本試題主要是考查了抽象函數(shù)的 性質(zhì)運(yùn)用以及利用解析式求解函數(shù)值。
因?yàn)楹瘮?shù)

是定義在

上的奇函數(shù),

且

是偶函數(shù),則

關(guān)于x=1對(duì)稱,則

,可知其周期為4,當(dāng)

時(shí),

,則結(jié)合對(duì)稱性和周期性可知,

,

,選B.
解決該試題的 關(guān)鍵是利用已知得到函數(shù)的周期為4,且將所求的變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)星期天,劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶,經(jīng)詢問(wèn),記錄了可能需要的三種方式所花費(fèi)的費(fèi)用資料,現(xiàn)將資料整理如下:
1163普通:上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí);
2163A:每月50元(可上網(wǎng)50小時(shí)),超過(guò)50小時(shí)的部分資費(fèi)2元/小時(shí);
3ADSLD:每月70元,時(shí)長(zhǎng)不限(其他因素忽略不計(jì)).
請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)上網(wǎng)方式與費(fèi)用問(wèn)題作出研究:
(1)分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)解析式;
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象;
(3)根據(jù)你的研究,請(qǐng)給劉先生一個(gè)合理化的建議.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是集合

的映射,其中

,

,且

,則

中元素

的象和

中元素

的原象分別為( )
A. , 0 或2 | B. 0 , 2 | C. 0 , 0或2 | D. 0 , 0或 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,則

( )
A.4 | B. | C.-4 | D.- |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000015033366.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)

同時(shí)滿足:
①對(duì)于任意的

,總有

; ②

;
③若

,則有

成立。
求

的值;
求

的最大值;
若對(duì)于任意

,總有

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列各圖像中,不可能是函數(shù)

的圖像的有幾個(gè)( )

A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234209895303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)

對(duì)任意實(shí)數(shù)

滿足

,且

.
(1)求

及

的值;
(2)求證:

為奇函數(shù)且是周期函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知

,且f(m)=6,則m等于
.
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