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如圖，已知△OFQ的面積為s，且.

   （1）若的范圍；  

   （2）設為中心，F為焦點的橢圓經過點Q，求Q的縱坐標.

   （3）在（2）的條件下，當取得最小值時，求此橢圓方程.

解：（1）由已知得

（2）設方程為

設

由此得

（3）由=1

由是增函數

這時

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范圍；
（Ⅱ）設|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O為中心，F為一個焦點的橢圓經過點Q，以c為變量，當|
OQ
|取最小值時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范圍；
（Ⅱ）設|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O為中心，F為一個焦點的橢圓經過點Q，以c為變量，當|
OQ
|取最小值時，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數學試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且．
（Ⅰ）若，求的范圍；
（Ⅱ）設若以O為中心，F為一個焦點的橢圓經過點Q，以c為變量，當取最小值時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市正定中學高三第三次考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且．
（Ⅰ）若，求的范圍；
（Ⅱ）設若以O為中心，F為一個焦點的橢圓經過點Q，以c為變量，當取最小值時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學精品復習09：平面向量的概念及運算（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且．
（Ⅰ）若，求的范圍；
（Ⅱ）設若以O為中心，F為一個焦點的橢圓經過點Q，以c為變量，當取最小值時，求橢圓的方程．

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