Question

在平面上“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值”，類(lèi)比猜想在空間中有

正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值

．

Answer 1

分析：由平面中關(guān)于點(diǎn)到線的距離的性質(zhì)，根據(jù)平面上關(guān)于線的性質(zhì)類(lèi)比為空間中關(guān)于面的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答：解：由平面中關(guān)于點(diǎn)到線的距離的性質(zhì)，根據(jù)平面上關(guān)于線的性質(zhì)類(lèi)比為空間中關(guān)于面的性質(zhì)，我們可以推斷在空間幾何中有：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值
故答案為：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值．

點(diǎn)評(píng)：由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間中體的性質(zhì)．