Question

已知函數，x∈R
（1）求函數f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數y=f（x）在[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用三角恒等變換公式對函數的解析式進行化簡，再依據化簡后的解析式求三角函數的最值及對應的x的取值集合；
（2）根據（1）的結論，直接畫出圖象即可，
解答：解：（1）∵
=..（2分）
=．（5分）
故當
∴函數f（x）的最大值為3，對應的x的取值集合（7分）
（2）如圖
點評：本題考查三角函數的最值，以及函數的圖象的作法，解題的關鍵是對函數的解析式進行化簡，以及熟練掌握正弦函數的性質，作函數的圖象一般用五點法作圖．