Question

已知向量，
（I）若，求向量與的夾角θ：
（II）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）=2-+1的最小正周期T．

Answer 1

【答案】分析：（I）兩向量的夾角余弦等于兩向量的數(shù)量積除以兩向量的模的乘積；
（II）利用向量的加減運(yùn)算化簡函數(shù)f（x），再利用三角函數(shù)的周期公式．
解答：解：（I）當(dāng)x=時(shí)，
cosθ==
=-cosx=-cos=-
∴θ=
（II）∵f（x）=2+1=2（-cos²x+sinxcosx）+1
=2sinxcosx-（2cos²x-1）
=2sin2x-cos2x=sin（2x-）
∴T=
答：若時(shí)，兩向量的夾角為；函數(shù)f（x）的最小正周期為π
點(diǎn)評(píng)：考查向量的運(yùn)算法則；利用法則求向量的夾角；三角函數(shù)的公式和性質(zhì)．