Question

下列哪個函數的最小值為3（　　）

A．y=x+ 1 x ，(x＞0)	B．y=log2(x2+16)
C．y= x2+3 x2+2	D．y=x+ 1 x-1 (x＞1)

Answer 1

A、對于y=x+

1

x

，(x＞0)，當x＞0時，y_min=2，排除A；
B、y=log2(x2+16)≥log2(16)=4，排除B；
C、y=

x2+3

x2+2

=

x2+2+1

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2
（當x=0時取“=”），C不正確；
D、當x＞1時，y=x+

1

x-1

=(x-1)+

1

x-1

+1≥2+1=3
（當x=2時取“=”），故D正確．
故答案為 D