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在四面體ABCD中,三組對棱棱長分別相等且依次為,5則此四面體ABCD的外接球的半徑R為( )
A.5
B.5
C.
D.4
【答案】分析:由已知中四面體ABCD中,三組對棱棱長分別相等,且其長分別為,5故可將其補充為一個長方體,根據外接球的直徑等于長方體的對角線,我們求出球的半徑,代入球的體積公式,即可求出答案.
解答:解:∵四面體ABCD中,三組對棱棱長分別相等,
故可將其補充為一個三個面上對角線長分別為,5的長方體,
則其外接球的直徑2R=
則R=
故選C.
點評:本題考查的知識點是球的體積,其中利用割補法,補充四面體成正方體,進而求出其外接球的半徑是解答本題的關鍵.
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A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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3
3

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