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給出以下三個命題：①垂直于同一條直線的兩個平面平行；②與一個平面等距離的兩點的直線一定平行于這個平面；③如果一個平面內有無數條直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行，其中正確的命題是

①

．

分析：根據線面垂直的幾何特征及面面平行的判定方法，可以判斷①的真假；根據線面平行的判定方法，可以判斷②的真假；根據線面平行的判定方法，可以判斷③的真假，進而得到答案．

解答：解：根據線面垂直的幾何特征，可得垂直于同一條直線的兩個平面平行，即①正確；
過與一個平面等距離的兩點的直線可能平行于這個平面，也可能相交，故②錯誤；
如果一個平面內有無數條直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行或相交，故③錯誤；
故答案為：①

點評：本題考查的知識點是線面平行的判定方法及面面平行的判定，正確理解線面平行及面面平行的定義及幾何特征是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（A）已知P（m，4）是橢圓

=1（a＞b＞0）上的一點，F₁、F₂是左、右兩個焦點，若△PF₁F₂的內切圓的半徑為

，則此橢圓的離心率e=

；
（B）過橢圓C：

=1（a＞b＞0）上的任意一動點M，引圓O：x²+y²=b²的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA=

，則橢圓的離心率e的取值范圍為[

，1)；
（C）已知F₁（-2，0）、F₂（2，0），P是直線x=-1上一動點，則以F₁、F₂為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的代號是

（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知直線a?α，給出以下三個命題：
①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（　　）

A、②

B、③

C、①②

D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為

①②

．
①設

，

均為單位向量，若|

|＞1，則θ∈[0，

2π

)
②函數f （x）=xsinx+l，當x₁，x₂∈[-

，

]，且|x₁|＞|x₂|時，有f（x₁）＞f（x₂），
③已知函數f （x）=|x²-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（1）將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A：“兩次都出現正面”，事件B：“兩次都出現反面”，則事件A與事件B是對立事件；
（2）在命題（1）中，事件A與事件B是互斥事件；
（3）在10件產品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件．
其中真命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數f（x）=x|x|+bx+c為奇函數的充要條件是c=0；
②若函數f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數y=f（x-1）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是

．

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