Question

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

1-3i

3+i

的虛部是

-1

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)a+bi（a、b∈R）的實部為a，虛部為b．由此再將已知復(fù)數(shù)化簡，則不難得到它的虛部．

解答：解：∵

1-3i

3+i

=

(1-3i)(3-i)

(3+i)(3-i)

=

3-9i-i+3i2

9-i2

=

-10i

10

=-i
∴復(fù)數(shù)

1-3i

3+i

的虛部是-1
故答案為：-i

點評：本題給出已知復(fù)數(shù)，要求化簡并求它的虛部，著重考查了復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的四則運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．