已知函數
(Ⅰ)求f(x)的單調區間；
(Ⅱ)證明：當
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解：(Ⅰ) 令 當x變化時，
所以f(x)的單調遞增區間是(－∞，a－2)，(a，＋∞)， 單調遞減區間是(a－2，a) 6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得[f(x)]極大＝f(a－2)＝4ea－2． (1)當a≤1時，f(x)在(－∞，1]上的最大值為f(a－2)或f(1)， 由 (2)當a－2≤1＜a，即1＜a≤3時，f(x)在(－∞，1]上的最大值為f(a－2)， 此時f(a－2)＝4ea－2≤4e3－2＝4e； (3)當a－2＞1，即a＞3時，f(1)＝(a－1)2e＞4e，f(x)≤4e不恒成立． 綜上，a的取值范圍是[－1，3] 12分 |
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已知函數
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(1)求f(
)+f(-)的值;
(2)當x∈
(其中a∈(0, 1), 且a為常數)時,
f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.
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(x)＝2(x－a)ex＋(x－a)2ex＝(x－a)[x－(a－2)]ex 2分
解得－1≤a≤1；
求f［f（
）］的值.
，求f(x)在區間
上的最大值 ▲ 
，求f（1）、f（-3）、f（a+1）的值．