Question

東方旅社有100張普通客床，每床每夜收租費(fèi)10元，客床可以全部租出，若每床每夜收費(fèi)提高1元，便減少5張床租出；再提高1元，又再減少5張床租出，依次變化下去，為了投資少而獲利大，每床每夜應(yīng)提高租金

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)每床每夜x元，收入為y，根據(jù)“若每床每夜收費(fèi)提高1元，便減少5張床租出”，建立獲利函數(shù)模型，再由二次函數(shù)法研究最值及取得最值的狀態(tài)．

解答： 解：設(shè)：每床每夜x元，收入為y．（10≤x＜30）
∴y=x×[100-5（x-10）]
∴y=-5x²+150x=-5（x-15）²+1125
所以一百張床位的條件下每張床15元來的人最多．
故答案為：15．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)模型的建立和應(yīng)用，對于利潤類型要多注意其構(gòu)成要素和使用范圍．