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已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
【答案】分析：寫出前n項和的函數解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數這一條件．
解答：解：設{an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故選B．
點評：求等差數列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數的性質求最值問題，但注意n取正整數這一條件．
練習冊系列答案
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已知命題：“在等差數（an）中，若4a2+a10+a（　　）=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數an的前n項和為Sn，S10=
∫
3
0
(1+3x)dx，則a5+a6=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A．60                  B．62              C．70               D．72

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已知命題：“在等差數（an）中，若4a2+a10+a（ ）=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為    ．

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