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已知:任意四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,求證:=(+).
證明見解析
證明 方法一 如圖,

∵E、F分別是AD、BC的中點,
+=0,+=0,
又∵+++=0,
=++                                ①
同理=++                              ②
由①+②得,
2=++(+)+(+)=+.
=(+).
方法二 連結
=+
=+
=(+)
=(+++)
=(+).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各說法中,其中錯誤的個數為                                       
⑴向量的長度與向量的長度相等
⑵平行向量就是向量所在直線平行

  (5)
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設平面向量,若存在實數和角,其中,使向量,且.
(1).求的關系式;
(2).若,求的最小值,并求出此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△OAB的邊OA、OB上分別取點M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,設線段AN與BM交于點P,記= =,用 表示向量

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABO中,=,=,AD與BC相交于點M,設=a,=b.試用a和b表示向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

判斷下列命題正確的有       
①向量是共線向量,則ABCD四點必在一直線上;
②單位向量都相等;
③任一向量與它的相反向量不相等;
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是 
⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件;
⑥共線的向量,若起點不同,則終點一定不同.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知O為原點,點A,B的坐標分別為(a,0),(0,a),a是正的常數,點P在線段AB上,且,則的最大值是        (   )

  Aa          B.2a         C.        D.3a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知單位向量,它們的夾角為,則的值為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

向量向量則實數k等于                      

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同步練習冊答案
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