Question

一個盒子中有10個完全相同的球，分別標以號碼1，2，…，10，從中任取一球，求下列事件的概率．
（1）A={球的標號數(shù)不大于3}；
（2）B={球的標號數(shù)是3的倍數(shù)}；

Answer 1

分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從標以號碼1，2，…，10，中任取一球，而滿足條件的事件是球的標號數(shù)不大于3包括三種情形，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從標以號碼1，2，…，10，中任取一球，而滿足條件的事件是球的標號數(shù)是3的倍數(shù)包括球的標號數(shù)為3，6，9三種情況，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知，本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從標以號碼1，2，…，10，中任取一球，共有10種結(jié)果，
而滿足條件的事件是球的標號數(shù)不大于3包括三種情形，
即球的標號數(shù)分別為1，2，3．
∴P=

3

10

．
（2）由題意知，本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從標以號碼1，2，…，10，中任取一球，共有10種結(jié)果，
而滿足條件的事件是球的標號數(shù)是3的倍數(shù)包括球的標號數(shù)為3，6，9三種情況，
∴P=

3

10

．

點評：本題考查古典概型，實際上本題是一個典型的古典概型問題，本題可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的精髓．