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已知定點F1,F2和動點P滿足|
PF1
-
PF2
|=2,|
PF1
+
PF2
|=4,則點P的軌跡為( 。
A.橢圓B.圓C.直線D.線段
設定點F1(-a,0),F2(a,0),a>0,點P(x,y)
PF1
=(-a-x,-y),
PF2
=(a-x,-y)
PF1
-
PF2
=(-2a,0),|
PF1
-
PF2
|=2
∴|
PF1
-
PF2
|=|2a|=2即a=1
PF1
+
PF2
=(-2x,-2y),|
PF1
+
PF2
|=4,
(-2x)2+(-2y)2
=4即x2+y2=4
故點P的軌跡為圓
故選B.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩定點F1,F2和一動點M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數)”是“點M的軌跡是以F1,F2為焦點的橢圓”的( 。

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已知定點F1,F2和動點P滿足|
PF1
-
PF2
|=2,|
PF1
+
PF2
|=4,則點P的軌跡為( 。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知兩定點F1,F2和一動點M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數)”是“點M的軌跡是以F1,F2為焦點的橢圓”的( )
A.充要條件
B.必要不充分條件
C.充分不必要條件
D.非充分非必要條件

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科目:高中數學 來源:2010年河北省唐山一中高考數學沖刺試卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知定點F1,F2和動點P滿足||=2,||=4,則點P的軌跡為( )
A.橢圓
B.圓
C.直線
D.線段

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