Question

要得到函數y=2^x-1+1的圖象，只要將y=2^x的函數圖象（ ）
A．縱坐標擴大到原來的2倍，再向上平移1個單位
B．縱坐標擴大到原來的2倍，再向下平移1個單位
C．縱坐標縮小到原來的倍，再向上平移1個單位
D．縱坐標縮小到原來的倍，再向下平移1個單位

Answer 1

【答案】分析：先利用指數的運算律，把函數y=2^x-1+1變形為y=2^x+1，再根據當函數解析式乘以A時，圖象橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍，當函數解析式加h時，圖象向上平移h個單位，即可得到結論．
解答：解：函數y=2^x-1+1可變形為y=2^x+1，比較函數y=2^x與函數y=2^x+1的解析式，可以發現，函數y=2^x的解析式乘以，整個解析式再加1，就得到y=2^x-1+1的解析式，
∴只要將y=2^x的函數圖象縱坐標縮小到原來的倍，再向上平移1個單位，就得到函數y=2^x-1+1的圖象．
故選C
點評：本題主要考查了函數圖象的伸縮變換以及平移變換時的變換規律，一定要分清伸縮和平移方向．