Question

使

1-sin2x

=cosx-sinx成立的x的一個變化區間是（　　）

• A．[-

  3π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• B．[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• C．[-

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• D．[0，π]

Answer 1

分析：用平方關系和倍角公式把已知條件化簡，得到cosx與sinx的大小關系，從而可以確定選項

解答：解：已知

1-sin2x

=

sin2x+cos2x-2sinxcosx

=

(sinx-cosx)2

=|sinx-cosx|=cosx-sinx
∴cosx-sinx≥0，即cosx≥sinx
∴由三角函數線可知A選項滿足題意
故選A

點評：本題考查平方關系、倍角公式及三角函數值的符號問題．須牢記三角函數符號的判斷口訣，也可用三角函數線判斷．屬簡單題