設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
是非零常數(shù)，稱(chēng)數(shù)列為“和等比數(shù)列”。（1）若數(shù)列
是首項(xiàng)為2 ，公比為4的等比數(shù)列，則數(shù)列
（填“是”或“不是”） “和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則
與之間滿(mǎn)足的關(guān)系為
是，
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分18分；第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，且公差為
，若數(shù)列
中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則
稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
（1）若
，判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”，并說(shuō)明理由？
（2）設(shè)
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，若公差
，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
；若存
在，求的通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）試問(wèn)：數(shù)列為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分18分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題8分）
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，且公差為
，若數(shù)列
中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
（1）若
，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列
是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，若公差
，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
；若存在，求的通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分18分；第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，且公差為
，若數(shù)列
中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
（1）若
，判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”，并說(shuō)明理由？
（2）設(shè)
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，若公差
，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
；若存在，求的通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）試問(wèn)：數(shù)列為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分18分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題8分）
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，且公差為
，若數(shù)列
中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
（1）若
，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列
是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，若公差
，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
；若存在，求的通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由.
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是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
N
，則
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