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2．直線l₁：2x-y-1=0與直線l₂：mx+y+1=0互相垂直的充要條件是（　　）

A．

m=-2

B．

m=-$\frac{1}{2}$

C．

m=$\frac{1}{2}$

D．

m=2

分析由兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解得即可．

解答解：直線l₁：2x-y-1=0與直線l₂：mx+y+1=0?2m-1=0?m=$\frac{1}{2}$．
故選C．

點評本題主要考查兩直線垂直的條件，同時考查充要條件的含義．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=\frac{x}{{1+{x^2}}}$，x∈（0，1）．
（1）令x₁，x₂∈（0，1），證明：（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]≥0；
（2）若x∈（0，1）時，恒有$\frac{{3{x^2}-x}}{{1+{x^2}}}≥a（{x-\frac{1}{3}}）$，求a的值；
（3）若x₁，x₂，x₃都是正數，且x₁+x₂+x₃=1，求$y=\frac{{3x_1^2-{x_1}}}{1+x_1^2}+\frac{{3x_2^2-{x_2}}}{1+x_2^2}+\frac{{3x_3^2-{x_3}}}{1+x_3^2}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設全集A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，則A∪B=（　　）

	A．	{2，4}		B．	{1，2，3，4，5，6，8，10}
	C．	{1，2，3，4，5}		D．	{2，4，6，8，10}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側棱AA₁⊥面ABC，若AB=AA₁，則直線A₁B與AC所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．i是虛數單位，復數$\frac{4i}{1-i}$等于（　　）

A．

-2-2i

B．

2-2i

C．

-2+2i

D．

2+2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．從甲、乙、丙、丁四名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值等于5；$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

一個四棱錐的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行．記函數g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實數a的值；
（2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在單調遞減區間，求實數b的取值范圍；
（3）設x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數g（x）的兩個極值點，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x₁）-g（x₂）≥k恒成立，求實數k的最大值．

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