Question

某市進(jìn)行一次高三教學(xué)質(zhì)量抽樣檢測，考試后統(tǒng)計(jì)所有考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布．已知數(shù)學(xué)成績平均分為90分，60分以下的人數(shù)占5%，則數(shù)學(xué)成績在90分至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為（ ）
A．10%
B．15%
C．30%
D．45%

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績平均分為90分，得到正態(tài)曲線關(guān)于x=90對稱，根據(jù)60分以下的人數(shù)占5%，得到高于120分的所占的比例也是5%，根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，得到結(jié)果．
解答：解：∵考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，
數(shù)學(xué)成績平均分為90分，
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=90對稱，
∵60分以下的人數(shù)占5%，
∴高于120分的所占的比例也是5%，
∴數(shù)學(xué)成績在90分至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約-5%=45%，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，本題是一個基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)一定是一個必得分題目．