（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）
定義：
，若已知函數
（
且
）滿足
．
（1）解不等式：
；
（2）若
對于任意正實數
恒成立，求實數
的取值范圍．
解：（1）
或
（舍），…………………………1分
當
時，
，
，
因為，所以無解，…………………………………………3分
當
時，
，……………………………………4分
當
時，
，
，
因為，所以，…………………………………………6分
綜上所述，不等式的解集為
。…………………………………………7分
（2）因為
，所以
，
，
恒成立，……………………8分
令
，………………………………………………9分
則
恒成立，
恒成立，
，…………………………………………11分
因為
在
上單調遞減，……………………………………12分
所以
，………………………………………13分
綜上所述，
。……………………………………………………………14分
【解析】略
科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海浦東高三第六次聯考理科數學 題型：解答題
（本題共3小題，滿分16分。第1小題滿分４分，第2小題滿分6分，第3小題６分）
設數列
的前
項和為
，若對任意的
，有
且
成立．
（1）求
、
的值；
（2）求證：數列是等差數列，并寫出其通項公式
；
（3）設數列
的前
項和為
，令
，若對一切正整數，總有
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海浦東高三第六次聯考理科數學 題型：解答題
（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到
輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為
千米/小時；當車流密度不超過
輛/千米時，車流速度為
千米/小時，研究表明；當
時，車流速度是車流密度的一次函數．
（1）求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某一點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海浦東高三第六次聯考理科數學 題型：解答題
（本題共2小題，滿分12分。第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）
已知復數
,
（
）,且
．
（1）設
＝
，求的最小正周期和單調遞增區間．
（2）當
時，求函數的值域．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三上學期期中考試文科數學試卷 題型：解答題
（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）
已知
，且
（1）若
，求
；
（2）若
，求實數
的取值范圍.
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