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如圖，在半徑為1m的圓中作內接正六邊形，再作正六邊形的內切圓，又在此內切圓中作內接正六邊形，如此無限繼續下去，則所有這些圓的面積和S=______m2．
依題意分析可知圖形中內切圓半徑分別為：1，cos30°，cos30°×cos30°，cos30°×cos30°×cos30°
即1，
3
2
，
3
4
，
3
3
8
，…
則面積依次為：π，
3π
4
，
9π
16
，
27π
64
，…
∴所有這些圓的面積和為
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
(π+
3π
4
+
9π
16
+
27π
64
+…)=π
lim
n→∞
(1+
1
4
+
9
16
+
27
64
+…)=π×
1
1-
3
4
=4π
故答案為4π
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列1.9，1.99，1.999，…，，…．
小題1:寫出它的通項；
小題2:計算；
小題3:第幾項以后所有的項與2的差的絕對值小于0.01？
小題4:第幾項以后所有的項與2的差的絕對值小于0.001？
小題5:指出這個數列的極限．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果存在，則的取值范圍是（  ）
A         B        C            D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列{an}中，若a1＞0，前n項和為Sn，且S4=S9，則當Sn取最大值時n為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數列，a1+a5+a9=105，則S9=（　　）
A．325B．320C．315D．310

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a5=15，則a2+a4+a6+a8的值為（　　）
A．30B．45C．60D．120

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3+a7+a11=12，則S13等于（　　）
A．52B．54C．56D．58

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則x的取值范圍為
A．(－1,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(-1, 5 )D．(1, 5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數滿足，則____________．

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同步練習冊答案
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