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已知函數.
(1)求的最小正周期和最值;
(2)已知, 求證:.
(1)
(2)
        
兩式相加得:
   
 

試題分析:(1)首先根據正弦、余弦函數的和、差公式將原式進行展開化簡得,然后由正弦函數的周期性和最值得函數的周期和最小、大值;
(2)根據余弦的和、差公式得,將兩式相加得,再由
的取值范圍確定的值,進而求出,從而命題得證.
試題解析:(1)
        

(2)
       
兩式相加得:
   
 
練習冊系列答案
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中,已知,解三角形

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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:4:5,則cosC的值為(  )
A.
2
3
B.-
1
4
C.0D.
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知acosB+bcosA=csinC,b2+c2-a2=
3
bc,則B=(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據下列條件解三角形,兩解的是(   )
A.b = 10,A = 45°,B = 70°
B.a = 60,c = 48,B = 100°
C.a = 14,b = 16,A = 45°
D.a = 7,b = 5,A = 80°

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輪船A和輪船B在中午12時同時離開海港C,兩船航行方向的夾角為120°,兩船的航行速度分別為,則下午2時兩船之間的距離是_______nmile。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若最大角的正弦值是,則△ABC必是(   )
A.等邊三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.銳角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角,求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為測量一座塔的高度,在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測得塔頂的仰角為,測得塔基的俯角為,那么塔的高度是(   )米.
A.B.C.D.

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