Question

某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是S=3t²-2t+1，則質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為

10

．

Answer 1

分析：此類運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中瞬時(shí)速度問(wèn)題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，解答本題可以先求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=3t²-2t+1的導(dǎo)數(shù)，再求得t=2秒時(shí)的導(dǎo)數(shù)，即可得到所求的瞬時(shí)速度

解答：解：∵質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=3t²-2t+1
∴s′=6t-2
∴該質(zhì)點(diǎn)在t=2秒的瞬時(shí)速度為6×2-2=10
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的物理意義，即了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與瞬時(shí)速度的關(guān)系．