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對于任意xÎ R,函數f(x)表示-x+3,中的較大者,則f(x)的最小值是__________.

答案:2
解析:

首先應理解題意,“函數f(x)表示-x3中的較大者.”是指對某個區間而言,函數f(x)表示y=x3中最大的一個.

如圖,分別畫出三個函數y=x3的圖象,得到三個交點A(01)B(12)C(58)

從圖象觀察可得函數f(x)的表達式:

f(x)的圖象是圖中的實線部分,圖象的最低點是點B(12),所以函數f(x)的最小值是2

2

本題若不用圖象法,單就求出這個分段函數中每一段x的取值范圍就很復雜了.


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函數f(x)對于任意xÎR恒有f(x)f(x1),那么

[  ]

Af(x)R上的增函數

Bf(x)可能不存在單調區間

Cf(x)不可能有單調減區間

Df(x)一定有單調增區間

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函數f(x)對于任意xÎ R恒有f(x)<f(x+1),那么

[  ]

A.f(x)是R上的增函數
B.f(x)可能不存在單調區間
C.f(x)不可能有單調減區間
D.f(x)一定有單調增區間

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:022

對于在區間[a,b]上有意義的兩個函數f(x)與g(x),如果對任意xÎ [a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,則稱f(x)與g(x)在[a,b]上是接近的.若函數與函數y=2x-3在區間[a,b]上非常接近,則該區間可以是________.

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