Question

已知函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，即f（x）在兩段上都單調(diào)遞減，且在x＜1時(shí)，x→1時(shí)，f（x）≥f（1）．
解答：解：x＜1時(shí)，f（x）=（3a-2）x+6a-1單調(diào)遞減，故3a-2＜0，a＜，
且x→1時(shí)，f（x）→9a-3≥f（1）=a，a≥；
x＞1時(shí)，f（x）=a^x單調(diào)遞減，故0＜a＜1，綜上所述，a的范圍為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，除了考慮各段的單調(diào)性，還要注意斷開(kāi)點(diǎn)處的情況．