Question

設 a＞b＞1，c＜0，給出下列三個結論：①

c

a

＞

c

b

；②a^c＜b^c； ③log_b（a-c）＞log_a（b-c），其中所有的正確結論的序號是

①②③

．

Answer 1

分析：①利用不等式的性質判斷①是否正確；
②根據指數函數的性質，比較大小，從而判斷②是否正確；
③根據對數函數的性質判斷③是否正確．

解答：解：①∵a＞b＞1，∴

1

a

＜

1

b

，∵c＜0，∴

c

a

＜

c

b

，①正確；
②∵c＜0，∴y=x^c 在（0，+∞）上為減函數，又a＞b＞1，∴a^c＜b^c，故②正確；
③∵a-c＞b-c，根據對數函數的性質log_b（a-c）＞log_a（a-c）＞log_a（b-c），∴③正確．
故答案是①②③

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查指數函數、對數函數的性質．