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已知是直線被橢圓所截得的線段的中點,則直線的方程是(  )
A.B.
C.D.
D

試題分析:利用“點差法”即可得出直線的斜率,即設直線與橢圓相交于兩點,代入橢圓方程得,兩式相減得,由兩點的中點可知代入上式可求直線的斜率,然后利用點斜式即可得出方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓 的離心率為,過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設的右焦點為,在圓上是否存在點,滿足,若存在,指出有幾個這樣的點(不必求出點的坐標);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

給定橢圓,稱圓心在坐標原點O,半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的兩個焦點分別是.
(1)若橢圓C上一動點滿足,求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(2)在(1)的條件下,過點作直線l與橢圓C只有一個交點,且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為,求P點的坐標;
(3)已知,是否存在a,b,使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在,求出a,b的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的左、右焦點分別為,,右頂點為A,上頂點為B.已知=.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設P為橢圓上異于其頂點的一點,以線段PB為直徑的圓經過點,經過點的直線與該圓相切與點M,=.求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分6分.
已知橢圓過點,兩焦點為是坐標原點,不經過原點的直線與橢圓交于兩不同點.
(1)求橢圓C的方程;       
(2) 當時,求面積的最大值;
(3) 若直線的斜率依次成等比數列,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線mx+ny=4與⊙O:x2+y2=4沒有交點,則過點P(m,n)的直線與橢圓=1的交點個數是(  )
A.至多為1B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P為橢圓=1上的一點,M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2=4上的點,則|PM|+|PN|的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:=1(b>0),直線l:y=mx+1,若對任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點,則實數b的取值范圍是(  )
A.[1,4)B.[1,+∞)
C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為 (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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