Question

已知不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1，或x＞b}，求實(shí)數(shù)a+b的值為（　　）

Answer 1

分析：一元二次不等式解集的端點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解出a，b，即可求出a+b的值．

解答：解：∵不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，
∴x₁=1與x₂=b是方程ax²-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b＞1，
由根與系的關(guān)系得：

1+b= 3 a 1×b= 2 a

，
解得：

a=1 b=2

，
則a+b=3．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．