Question

已知公比q＞1的等比數列{a_n}滿足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中項．求：{a_n}的通項公式及{a_n}的前n項和公式．

Answer 1

分析：由已知可得關于首項和公比的方程組，解之可得其通項公式，進而由求和公式可得答案．

解答：解：由已知得

a1q+a1q2+a1q3=28 a1q+a1q3=2(a1q2+2)

解得：

a1=2 q=2

或

a1=32 q= 1 2

（舍）
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
故前n項和Sn=

a1(1-qn)

1-q

=2n+1-2

點評：本題考查等比數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．