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【題目】我國古代數學名著《孫子算經》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日相會？” 意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當天均回夫家，若當地風俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內，有女兒回娘家的天數有

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是33,25,20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是8,6,5，三個女兒同時回娘家的天數是1，所以有女兒在娘家的天數是：33+25+20-(8+6+5)+1=60．

故選C.

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【題目】在銳角三角形中，分別為內角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若為定值．

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【題目】設拋物線的焦點為，準線為，點在拋物線上，已知以點為圓心，為半徑的圓交于兩點.

（Ⅰ）若，的面積為4，求拋物線的方程；

（Ⅱ）若三點在同一條直線上，直線與平行，且與拋物線只有一個公共點，求直線的方程.

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【題目】已知函數有兩個極值點.

（1）求實數的取值范圍；

（2）設，若函數的兩個極值點恰為函數的兩個零點，當時，求的最小值.

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【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下列聯表：

	男生	女生	合計
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
總計	50	50	100

Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；

Ⅱ根據以上列聯表，是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式：，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,

①求a的取值范圍;

②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：