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判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題．

(1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；

(2)負數的平方是正數；

(3)有些三角形不是等腰三角形；

(4)有些菱形是正方形．

【答案】

⑴全稱命題⑵全稱命題⑶存在性命題．⑷存在性命題．

【解析】

試題分析：⑴全稱命題⑵全稱命題⑶存在性命題．⑷存在性命題．

考點：本題主要考查全稱命題與存在性命題的概念。

點評：1.“對所有的”、“對任意一個”等詞在邏輯中被稱為全稱量詞，記作“∀”，含有全稱量詞的命題叫做全稱命題。2．“存在一個”、“至少有一個”等詞在邏輯中被稱為存在量詞，記作“∃”，含有存在量詞的命題叫做存在性命題。

練習冊系列答案

金考卷45套匯編系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）對數函數都是單調函數；
（2）至少有一個整數，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x₀∈{x|x∈R}，log₂x₀＞0．

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數x，使得x²+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
（Ⅲ）方程x²-8x-10=0的每一個根都不是奇數．

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：
（1）p：對任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x²+2x+5＞0．

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數是偶數的數能被4整除；
（2）對任意實數x，都有x²-2x-3＜0；
（3）方程x²-5x-6=0有一個根是奇數．

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對任意實數x，a^x＞0；
（2）對任意實數x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tanx₁＜tanx₂；
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sinx|；
（4）?x₀∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

同步練習冊答案

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