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過點P（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線有（ ）條．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：當直線過原點時顯然滿足條件，當直線不過原點時，設方程為 x+y=a，把點P（1，2）代入可得a=3，從而可得滿足條件的直線一共有2條．
解答：解：滿足條件的直線有一條過原點，當直線不過原點時，設方程為 x+y=a，把點P（1，2）代入可得
a=3，故此直線的方程為  x+y-3=0．
綜上，滿足條件的直線一共有2條，故選B．
點評：本題考查用待定系數法求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，注意考慮直線過原點的情況，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
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6、過點P（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線有（　　）條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過點P（-1，2）且在P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在區間（-∞，m）及（n，+∞）上均為增函數，試證：n-m＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖像過點P(一1，2)，且在P點處的切線恰好與直線垂直．

(1)求的函數關系式；

(2)若在區間[]上單調遞增，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖西六校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過點P（-1，2）且在P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在區間（-∞，m）及（n，+∞）上均為增函數，試證：n-m＞1．

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