Question

調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 則線性回歸方程是（　　）

• A．

  y

  =24x+8.1
• B．

  y

  y=1.23x+0.08
• C．

  y

  =1.23x+0.82
• D．

  y

  =1.78x+1.02

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a的值，從而得出線性回歸方程．

解答：解：由題意知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5
b=

2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7-5×4×5

4+9+16+25+36-5×16

=1.23，
a=5-4×1.23=0.08
知線性回歸方程是

y

=1.23x+0.08．
故選B．

點評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法，是一個新課標中出現(xiàn)的新知識點，已經(jīng)在廣東的高考卷中出現(xiàn)過類似的題目．