Question

試選擇適當的方法表示下列集合：
（1）函數y=x²-x+2的函數值的集合；
（2）y=x-3與y=-3x+5的圖象的交點集合．

Answer 1

解：
（1）由題意可知：

∴，
故所求集合為．
（2）由題意：聯立，
解得，
故所求集合為{（2，-1）}．
分析：本題考查的是集合的表示問題．在解答時：
（1）利用配方的方法對函數進行處理，然后放縮法即可獲得函數值的范圍，進而用描述法即可寫出集合；
（2）首先通過將兩個方程聯立，即可解得兩直線的交點坐標，然后用列舉法即可寫出所要的集合，注意元素是點．
點評：本題考查的是集合的表示問題．在解答的過程當中充分體現了函數配方的思想以及聯立方程解方程組的知識，同時描述法、列舉法表示集合在本題中也得到了充分的體現．值得同學們體會和反思．