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已知△ABC中,AB=AC,則cosB+cosA的最大值為______________.

解析:∵AB=AC,

∴A=π-B-C=π-2B,∴cosB+cosA=cosB+cos(π-2B)=cosB-cos2B=-2cos2B+cosB+1,

B∈(0,),cosB∈(0,1),∴當cosB=時,cosB+cosA取最大值為-2×++1=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）選修4-1幾何證明選講
已知△ABC中AB=AC，D為△ABC外接圓劣弧，
AC
上的點（不與點A、C重合），延長BD至E，延長AD交BC的延長線于F．
（I）求證．∠CDF=∠EDF
（II）求證：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中AB=4，AC=5，BC=7，點O是其內切圓圓心，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講

已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(不與點A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

(I )求證：；

(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

 

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科目：高中數學 來源：2012年河北省石家莊市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1幾何證明選講
已知△ABC中AB=AC，D為△ABC外接圓劣弧，上的點（不與點A、C重合），延長BD至E，延長AD交BC的延長線于F．
（I）求證．∠CDF=∠EDF
（II）求證：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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