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如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點，過E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．
見解析

解　△AED為直角三角形，理由如下：
連接OE，∵ED為⊙O切線，

∴OE⊥ED.
∵OA＝OE，
∴∠1＝∠OEA.
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠OEA，
∴OE∥AC，∴AC⊥DE，
∴△AED為直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)＝；
(4)AB2＝BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有
A．3個    B．2個     C．1個    D．0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于
A．2∶1B．1∶1
C．1∶2D．1∶4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，經過⊙O上的點A的切線和弦BC的延長線相交于點P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，則∠BAC所對的弧的度數為
A．40°B．100°C．120°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的個數是
①垂直于半徑的直線是圓的切線；
②過圓心且垂直于切線的直線必過切點；
③過切點且垂直于切線的直線必過圓心；
④過半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
⑤同心圓內大圓的弦AB是小圓的切線，則切點是AB的中點．
A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點共圓．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan A＝，其中a、b分別是∠A和∠B的對邊，則斜邊上的高h＝________.

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同步練習冊答案
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