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【題目】中,角ABC的對邊分別為abc,且

1)求A

2)求面積的最大值.

【答案】1;(2

【解析】

1)由題目條件a=1,可以將(1+b)(sinA-sinB=c-bsinC中的1換成a,達到齊次化的目的,再用正余弦定理解決;

2)已知∠A,要求ABC的面積,可用公式,因此把問題轉化為求bc的最大值.

1)因為(1+b)(sinA-sinB=c-bsinC

由正弦定理得:(1+b)(a-b=c-bc

a+b)(a-b=c-bc,得b2+c2-a2=bc

由余弦定理得:

所以

2)因為b2+c2-a2=bc

所以bc=b2+c2-1≥2bc-1,可得bc≤1

所以

當且僅當b=c=1時,取等號.

面積的最大值.

練習冊系列答案
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(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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