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已知直線C1
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數），圓C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），則C1被C2所截得的弦長為
3
3
．
分析：化參數方程為普通方程，求出圓心到直線的距離，利用垂徑定理可得結論．
解答：解：直線C1
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數），化為普通方程可得：x-
3
y-1=0
圓C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），化為普通方程可得：x2+y2=1
則圓心到直線的距離為d=
1
2

∴C1被C2所截得的弦長為2
1-
1
4
=
3

故答案為：
3
點評：本題參數方程與普通方程的互化，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數），
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．則DE=
8
8
．
B．（坐標系與參數方程選做題）已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），當α=
π
3
時，C1與C2的交點坐標為
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數a恒成立，則實數a的取值范圍
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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同步練習冊答案
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