【題目】下列四個命題中錯誤的是( )
A. 在一次試卷分析中,從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統計,不是簡單隨機抽樣
B. 對一個樣本容量為100的數據分組,各組的頻數如下:
區間 | ||||||||
頻數 | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估計小于29的數據大約占總體的
C. 設產品產量與產品質量之間的線性相關系數為,這說明二者存在著高度相關
D. 通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查,得到如表列聯表.
由,則有
以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”
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【題目】如圖所示,某班一次數學測試成績的莖葉圖(如圖甲)和頻率分布直方圖(如圖乙)都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區間分別為,據此解答如下問題.(注:直方圖中
與
對應的長方形的高度一樣)
(1)若按題中的分組情況進行分層抽樣,共抽取人,那么成績在
之間應抽取多少人?
(2)現從分數在之間的試卷中任取
份分析學生失分情況,設抽取的試卷分數在
之間 份數為
,求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知圓與直線
相切,設點
為圓上一動點,
軸于
,且動點
滿足
,設動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與直線
垂直且與曲線
交于
兩點,求
面積的最大值.
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【題目】設函數f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)當m=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率;
(2)求函數的單調區間與極值.
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【題目】已知(x+)n展開式的二項式系數之和為256
(1)求n;
(2)若展開式中常數項為,求m的值;
(3)若展開式中系數最大項只有第6項和第7項,求m的值.
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【題目】經市場調查,新街口某新開業的商場在過去一個月內(以30天計),顧客人數(千人)與時間
(天)的函數關系近似滿足
(
),人均消費
(元)與時間
(天)的函數關系近似滿足
(1)求該商場的日收益(千元)與時間
(天)(
,
)的函數關系式;
(2)求該商場日收益的最小值(千元).
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