Question

以下四個命題中，其中正確的個數為（　　）
①命題“若x=2則x²=4”的逆否命題；
②“a=

π

4

是“sin2a=1”的充分不必要條件；
③命題“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的否命題；
④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①因為 若x=2則x²=4 為真命題，所以一為真．②因為α=

π

4

能推出sin2a=1，但sin2a=1推出的是α=kπ+

π

4

（k∈z），所以二為真．③因為若x²+2x+q=0有實根，既2²-4q≥0，既q≤1成立，所以．③為真．④p∧q為假，說明二者一真一假，或都為假，又p∨q為真，說明二者至少有一個為真，故p、q有且僅有一個是真命題，既④為真，
故選D