Question

在箱子中裝有10張卡片，分別寫有1到10的10個整數.從箱子中任取1張卡片，記下它的讀數x，然后再放回箱子中，第二次再從箱子中任取1張卡片，記下它的讀數y，試求：

    （1）x+y是10的倍數的概率；

    （2）x·y是3的倍數的概率.

   

Answer 1

解：（1）先后兩次抽取卡片，每次都有1—10這10種結果，故形成有序數對（x,y），共有10×10=100個.

    x+y是10的倍數，它包含下列10個數對：（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（10，10），故x+y是10的倍數的概率P=.

    （2）x·y是3的倍數，只要x是3的倍數或y是3的倍數就可以.其中x是3的倍數y不是3的倍數與y是3的倍數x不是3的倍數的數對（x,y）各有3×7=21個，x,y都是3的倍數的數對（x,y）有3×3=9個，故所求的x·y是3的倍數的概率P=.